Dies ist die HTML-Version der Datei http://www.abwl.rwth-aachen.de/downloads/klausuren_aktuell/bwl/ILehre_ss04_1.pdf.
G o o g l e erzeugt beim Web-Durchgang automatische HTML-Versionen von Dokumenten.
Um einen Link oder ein Bookmark zu dieser Seite herzustellen, benutzen Sie bitte die folgende URL: http://www.google.com/search?hl=de&ie=ISO-8859-1&q=cache%3Ahttp://www.abwl.rwth-aachen.de/downloads/klausuren_aktuell/bwl/ILehre_ss04_1.pdf


Google steht zu den Verfassern dieser Seite in keiner Beziehung.

Diplomprüfung im Fach Investitionslehre 1. Klausur 25.08.2004
Page 1
1
Diplomprüfung im Fach Investitionslehre
1. Klausur
25.08.2004
Studiengang: Betriebswirtschaftslehre
Prof. Dr. Rüdiger von Nitzsch
Name: ________________________________________
Matr. Nr.: ___________
Die folgenden Prüfungsteile sind obligatorisch zu bearbeiten. Das jeweils angegebene Minu-
tenkontingent entspricht einem für die Bewertung maßgeblichen Punktekontingent. Es sind nur
Taschenrechner erlaubt, die nicht programmierbar sind und keinen Textspeicher haben.
Aufgabe 1
(6 + 7 = 13 Minuten)
Ihnen liegen die folgenden zwei Investitionsprojekte vor. Sie kalkulieren mit einem Zinssatz
von 10%
t=0
t=1
t=2
z
t
Projekt 1
-100 120
10
z
t
Projekt 2
-110
10
150
a) Projekt 1 hat einen internen Zinsfuß von 27,8% und Projekt 2 einen internen Zinsfuß
von 21,4%. Für welches Projekt entscheiden Sie sich?
b) Stellen Sie die potentiellen Probleme des internen Zinsfußes als Entscheidungsregel
zur Auswahl von Projekten verbal und graphisch dar.
Aufgabe 2
(5 Minuten)
Bei einer Inflationsrate von 2% ist ein Bruttonominalzins von 3% zu erhalten. Welcher Brut-
tonominalzins ergibt sich dann bei einer Inflationsrate von 5%, wenn sich der Geldzins ge-
mäß der Fisher-Hypothese entwickelt? Skizzieren Sie hierbei kurz diese Hypothese!

Page 2
2
Aufgabe 3
(15 Minuten)
Der Eigentümer der Whiskybrennerei Smoky Soap möchte sich in acht Jahren zur Ruhe setzen.
Nun überlegt er, wie er diese Zeit mit dem folgenden Projekt ausfüllen soll. Er kauft Rohwhisky
zum Preis von einem Pfund pro Liter ein und lässt ihn in Fässern reifen. Den möglichen Ver-
kaufspreis pro Liter nach t Jahren gibt die folgende Tabelle an.
Reifedauer bis
t=1
t=2
t=3
t=4
t=5
Verkaufserlös
1,50 2,50 5,50 7,50 8,00
Wie häufig sollte er seine Fässer noch füllen und wie lange sollte er den Whisky reifen lassen?
Es gilt ein Kalkulationszins von 10%. Welchen Kapitalwert würde er pro Liter erwirtschaften?
Erläutern Sie Ihr Vorgehen!
Aufgabe 4
(7 + 10 = 17 Minuten)
Sie betrachten die folgenden zwei Investitionsprojekte unter Unsicherheit:
0
z
( )
z
E
( )
r,
z
cov
Projekt A
-110 140
0,30
Projekt B
-100 130
0,45
Ferner gilt:
( )
05
0,
r
E
=
,
02
0,
i =
und
( )
001
0
2
,
r =
σ
.
a) Für welches der beiden Projekte würden Sie sich entscheiden, wenn Sie das CAPM-
Bewertungskalkül nutzen?
b) Unter welchen Prämissen kann das CAPM-Bewertungskalkül eingesetzt werden?
Aufgabe 5
(10 Minuten)
Welche Auswirkung auf die Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten hat im Rahmen des
Standardmodells zur Berücksichtigung von Steuern in der Investitionsbewertung die Ab-
schreibungsdauer der Anfangsauszahlung in einem inflationären Umfeld?
Viel Erfolg!
Jahre
AUF
AB
RBF
KWF
EWF
RVF
1
1,100
0,909091
0,90909
1,100000
1,000
1,000000
10%
2
1,210
0,826446
1,73554
0,576190
2,100
0,476190
3
1,331
0,751315
2,48685
0,402115
3,310
0,302115
4
1,464
0,683013
3,16987
0,315471
4,641
0,215471
5
1,611
0,620921
3,79079
0,263797
6,105
0,163797
6
1,772
0,564474
4,35526
0,229607
7,716
0,129607
7
1,949
0,513158
4,86842
0,205405
9,487
0,105405
8
2,144
0,466507
5,33493
0,187444
11,436
0,087444
9
2,358
0,424098
5,75902
0,173641
13,579
0,073641
10
2,594
0,385543
6,14457
0,162745
15,937
0,062745
11
2,853
0,350494
6,49506
0,153963
18,531
0,053963
12
3,138
0,318631
6,81369
0,146763
21,384
0,046763
13
3,452
0,289664
7,10336
0,140779
24,523
0,040779
14
3,797
0,263331
7,36669
0,135746
27,975
0,035746
15
4,177
0,239392
7,60608
0,131474
31,772
0,031474

Page 3
3
LÖSUNG
Hinweis: Die Musterlösung gibt einen möglichen Lösungsweg der Klausur an. Es
handelt sich dabei nicht um eine ausschließliche Lösung der Aufgabenstellung. Von
dieser Musterlösung abweichende, richtige Lösungen werden bei der Korrektur be-
rücksichtigt.
1)
a)
Da das Kriterium des internen Zinsfußes nur in besonderen Konstellationen eine Auswahl-
entscheidung ermöglicht, ist es hier nötig den Kapitalwert, Endwert oder die Annuität zu
berechnen, um die Frage zu lösen!
-100
120
10
17,3553719
-110
10
150
23,0578512
Berechnet man bspw. den Kapitalwert, so sieht man, dass Projekt 2 durchgeführt werden
sollte, da es mit 23,06 einen höheren Kapitalwert hat als Projekt 1 mit 17,36.
b)
Bei der Anwendung des internen Zinsfußes wird dieser häufig als Rendite des Projekts
verstanden. Dies ist jedoch nicht ganz korrekt. Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel
zweier Investitionen, in denen Projekt 1 zwar den höheren internen Zinsfuß besitzt, jedoch
Projekt 2 für Zinssätze kleiner 15% einen höheren Kapitalwert besitzt. Dies liegt daran, dass
sich die beiden Kapitalwertkurven schneiden, so dass mit dem Kriterium des internen Zins-
fußes keine Entscheidung getroffen werden kann.
Insofern ist das Kapitalwertkriterium anzuwenden, da es neben einer exakten Lösung auch
weniger aufwändig ist und mehr Informationen beinhaltet.
-20
0
20
40
60
0,
01
0,
04
0,
07
0,
1
0,
13
0,
16
0,
19
0,
22
0,
25
0,
28
Projekt 1
Projekt 2

Page 4
4
2)
Die Fisher-Hypothese besagt, dass eine Veränderung der Inflationsrate w keinen Einfluss
auf den Realzins i
0
hat, sondern sich lediglich auf den Nominalzins i auswirkt.
w=0,02
0098
0
1
02
0
1
03
0
1
1
1
1
0
,
,
,
w
i
i
=
+
+
=
+
+
=
w=0,05 und i
0
=0,0098
06029
0
05
0
0098
0
05
0
0098
0
0
0
,
,
,
,
,
w
i
w
i
i
=
+
+
=
+
+
=
Es würde sich somit ein nominaler Geldzins von 6,029% einstellen, wenn die Fisher-
Hypothese gilt.
3)
Bei der Aufgabe handelt es sich um die Ermittlung der optimalen Laufzeit bei fest vorgege-
benem Planungshorizont. Um diese Problem zu lösen benötigt man alle laufzeitabhängigen
Annuitäten der Investition.
Entscheidungsgröße: laufzeitabhängige Annuität ct
t
z
t
L
t
g
t
= z
t
-(L
t-1
-L
t
)-iL
t-1
(g
t
-c
t-1
)RVF(i,t)
c
t
=c
t-1
+(g
t
-c
t-1
)RVF(i,t)
0
-1
1
-
-
-
1
0
1,5
0,40
-
0,40
2
0
2,5
0,85
0,21
0,61
3
0
5,5
2,75
0,65
1,26
4
0
7,5
1,45
0,04
1,30
5
0
8,00
-0,25
<0
-
(0,85-0,4)*RVF(10%,2 J.)
Die optimale Reifedauer beträgt 4 Jahre.
Da der vorgegebene Planungshorizont acht Jahre beträgt, handelt es sich hier um die einfa-
che Konstellation zur Lösung, da es sich hierbei um ein Vielfaches der optimalen Reifedauer
handelt. Der Investor sollte somit die Fässer noch zweimal für vier Jahre befüllen und sich
dann zur Ruhe setzen. Dieses Vorgehen bringt ihm einen Kapitalwert pro Liter in Höhe von
RBF(10%, 4J.)*1,3 = 3,16987*1,3 = 4,120831

Page 5
5
4)
a)
Das CAPM-Bewertungskalkül lautet:
[ ]
(
)
( )
( )
(
)
( )
( )
r,
z
cov
r
i
r
E
i
z
z
E
z
z
C
2
0
0
1
1
σ
+
+
=
. Somit
ergeben sich für die beiden Projekte die folgenden Nutzenverbesserungen C
1
.
Projekt 1:
( )
8
18
9
2
112
140
3
0
001
0
03
0
02
1
110
140
,
,
,
,
,
,
=
=
Projekt 2:
( )
5
14
5
13
102
130
45
0
001
0
03
0
02
1
100
130
,
,
,
,
,
,
=
=
Somit sollte Projekt 1 durchgeführt werden.
b)
Das CAPM-Bewertungskalkül basiert auf den folgenden Prämissen:
1. Der Planungshorizont beträgt eine Periode.
2. Der Investor hat eine Präferenz gegenüber Geld, welches er in t=1 erhält. Er ist somit
Endwertmaximierer.
3. Es existiert ein einheitlicher Zins für sichere Anlagen und Verschuldung.
4. Alle unsicheren, relevanten Variablen sind normalverteilt.
5. Der Investor hat eine exponentielle Nutzenfunktion. (4+5=µ-σ-Kompatibilität)
6. Der Investor ist risikoscheu.
7. Es handelt sich um eine Beteiligungsfinanzierung mit sehr vielen Investoren mit glei-
cher Risikotoleranz 1/c, so dass das unsystematische Risiko aufgrund der Risikotei-
lung bewertungsirrelevant wird.
5)
Allgemeine Wirkung der AfA: Je länger die Anfangsauszahlungen abgeschrieben werden,
desto später erhält die Unternehmung die entsprechenden Steuerersparnisse, wodurch die
Unternehmung einen Zinsverlust erleidet. (Die Steuerersparnisse könnten ja angelegt wer-
den.)
Wirkung der Inflation bei AfA: Durch Inflation sinkt der reale Wert der Steuerersparnis. Die
Inflation hat also einen negativen Effekt, der umso größer ist, je langsamer abgeschrieben
werden darf, und je höher die Inflation ist.