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Diplomprüfung im Fach Entscheidungslehre 2. Klausur Frühjahr 2001
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1
Diplomprüfung im Fach Entscheidungslehre
2. Klausur
Frühjahr 2001
Studiengang: Betriebswirtschaftslehre
Prof. Dr. Rüdiger von Nitzsch
Name: ________________________________________
Matr. Nr.: ___________
Die folgenden Prüfungsteile sind obligatorisch zu bearbeiten. Das jeweils angegebene Minu-
tenkontingent entspricht einem für die Bewertung maßgeblichen Punktekontingent. Es sind
nur Taschenrechner erlaubt, die nicht programmierbar sind und keinen Textspeicher haben.
Aufgabe 1
(10 Minuten)
Auf dem Kapitalmarkt lassen sich oft Trends feststellen, d.h. längerfristige Bewegungen in
eine Richtung. Welche Erklärungsmöglichkeiten für Trends können Sie sich über die Beha-
vioral Finance vorstellen?
Aufgabe 2
(10 + 5 = 15 Minuten)
a) Diskutieren Sie die verschiedenen Kontrollvarianten.
b) Welche ähnlichen Verhaltensmuster lassen sich sowohl aus dem Kontrollmotiv als
auch aus dem Bedürfnis nach Dissonanzfreiheit ableiten?
Aufgabe 3
(15 Minuten)
Nennen und erläutern Sie die Anforderungen an ein Zielsystem.
Aufgabe 4
(8 + 15 = 23 Minuten)
Nachdem Sie die Entscheidungslehreklausur erfolgreich hinter sich gebracht haben, wollen
Sie sich mit einem Urlaub belohnen. Im wesentlichen wollen Sie drei Ziele mit dem Urlaub
verfolgen. Sie wollen möglichst wenig bezahlen, Ihr Budget liegt hierbei zwischen 0 und
4000 DM.
Außerdem wollen Sie sich gut erholen, was Sie auf einer Punkteskala von 0 bis 10 messen.
Als drittes Ziel wollen Sie auch Ihre kulturellen Bedürfnisse befriedigen. Auch die kulturellen
Möglichkeiten messen Sie auf einer Punkteskala, die von 0 bis 10 geht, wobei bei beiden
Punkteskalen 10 die beste Ausprägung darstellt.

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Die Verläufe aller drei Wertfunktionen seien hierbei als linear unterstellt.
Nachdem Sie sich umgehört haben, haben Sie die folgenden Alternativen und Bewertungen
herausgefunden:
Reiseziel
Preis
Erholung
Kultur
Mallorca
1000,-
8
0
Alpen
1500,-
7
4
Kambodscha
4000,-
5
10
Generell sind Sie bereit für einen Punkt mehr auf der Erholungsskala 200,- mehr aus-
zugeben, außerdem würden Sie für 2 Punkte auf der Kulturskala 100,- mehr ausgeben.
a) Welches Reiseziel sollten Sie wählen?
b) Da Ihnen die Assistentin des Lehrstuhls immer wieder begeistert von Kambodscha
vorschwärmt, geraten Sie ins Wanken, ob Ihr Trade-Off bezüglich Preis und Kultur-
skala richtig ist. Wieviel Geld müßten Sie bereit sein, mehr für 2 Kulturpunkte aus-
zugeben, damit Kambodscha Ihre erste Wahl ist? Gehen Sie davon aus, daß der
Trade-Off bezüglich Preis und Erholung gleich bleibt.
Aufgabe 5
(3 + 10 + 2 = 15 Minuten)
a) Was versteht man unter dem Bandbreiteneffekt?
b) Konstruieren Sie ein Zahlenbeispiel, bei dem der Bandbreiteneffekt auftritt.
c) Wie kann man den Bandbreiteneffekt vermeiden?
Aufgabe 6
(5 + 5 = 10 Minuten)
In der Vorlesung wurde ein Verfahren zur Ermittlung der Risikoeinstellung im üblichen Sinne
vorgestellt.
a) Erläutern Sie die Vorgehensweise.
b) Zur korrekten Anwendung von präskriptiven Modellen der Entscheidungslehre, wie
zum Beispiel der Ermittlung der Nutzenfunktion, muß der Entscheider seine Präferen-
zen unverzerrt angeben können. Welche Probleme sehen Sie hierbei vor dem Hinter-
grund Ihrer Kenntnisse in der deskriptiven Entscheidungslehre?
Aufgabe 7
(1 + 1 = 2 Minuten)
a) Wer ist Bernd Fahrholz?
b) Wie hoch ist der aktuelle Stand des DAX?
Viel Erfolg!

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Lösung zu Aufgabe 1
Generell muß man unterscheiden, ob es sich um einen Aufwärts- oder einen Abwärtstrend
handelt.
Aufwärtstrends sind dadurch gekennzeichnet, daß das Angebot an zu verkaufenden Aktien
unterhalb der Nachfrage nach zu kaufenden Aktien liegt. Dies führt zu steigenden Preisen.
Eine hohe Nachfrage läßt sich dadurch erklären, daß die steigenden Kurse zumindest nach
einiger Zeit den Anlegern deutlich im Gedächtnis also verfügbar sind.
Unterstützt wird die hohe Nachfrage durch das Denken in Schemata, durch das Menschen
geneigt sind, zu glauben, die Kurse würden weiter steigen.
Zusätzlich neigen Menschen zur regret aversion, die dazu führt, daß immer mehr Leute an
den steigenden Kursen beteiligt sein wollen und Aktien nachfragen.
In der späteren Phase des Trends, in der sich die Kurse immer weiter von den Fundamen-
taldaten entfernen, verdrängen die potentiellen Käufer zusätzlich aufkommende negative
Informationen (selektive Wahrnehmung).
Das geringere Angebot läßt sich ebenfalls mit der regret aversion erklären. Keiner der po-
tentiellen Verkäufer möchte sich weitere Gewinne entgehen lassen und ist daher nicht be-
reit, seine Aktien zu verkaufen. Zusätzlich sorgt ein Anhalten des Aufwärtstrend für eine
erhöhtes Kontrollgefühl, so daß die Engagements riskanter werden.
Bei Abwärtstrends übersteigt das Angebot an Aktien die Nachfrage.
Das erhöhte Angebot an Aktien läßt sich aus Sicht der Behavioral Finance am besten durch
Kontrollverlustphänomene erklären. Zu Anfang des Abwärtstrends versuchen die ersten
Anleger ihre Gewinne zu realisieren, der Dispositionseffekt kommt zum Tragen. Der fort-
schreitende Preisverfall der Aktien führt zu Angst der Aktienbesitzer, die sich zu Panik stei-
gern kann, so daß um jeden Preis verkauft wird.
Gleichzeitig ist der Preisverfall der Aktien für potentielle Käufer sehr verfügbar, so daß diese
nicht in das Marktgeschehen eingreifen wollen. Auch hier lassen sich Kontrollverlustphä-
nomene beobachten, die dazu führen, daß erst abgewartet wird, bis sich eine neue Auf-
wärtsbewegung feststellen läßt.
Lösung zu Aufgabe 2
a) Variante 1: Kontrolle als wahrgenommene Fähigkeit zur Beeinflussung
Die Fähigkeit zur Beeinflussung stellt die stärkste Kontrolle dar. Glaubt ein Individuum seine
Umwelt beeinflusse zu können, so ist sein Kontrollbedürfnis befriedigt. In Finanzmärkten kann
davon ausgegangen werden, daß ein normaler Anleger Kontrolle dieser Art, d.h. Beeinflus-
sungsmöglichkeiten des Marktes, nicht besitzt. Es gibt tatsächlich nur sehr wenige Personen
oder Institutionen, die den Markt lenken können. Lediglich in einem sehr kurzfristigen Zeitspekt-
rum ist es für einzelne Medienvertreter bzw. „Börsengurus“ möglich, in engen Märkten durch
entsprechende Kaufempfehlungen Kursbewegungen zu bewirken, die sich dann jedoch meist
sehr schnell wieder normalisieren. Auch immense Kapitaleinsätze reichen nicht aus, um den
Markt in eine gewünschte Richtung lenken zu können. Wir gehen davon aus, daß den meisten

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Marktteilnehmern ihre fehlende Beeinflussungsmöglichkeit bewusst ist, d.h. auch keine wahrge-
nommene Kontrolle über eine mögliche Beeinflussung vorliegt.
Variante 2: Kontrolle als wahrgenommene Fähigkeit zur Vorhersage
Sind Ereignisse in gewisser Weise prognostizierbar, kann sich der Mensch darauf einstellen und
seine Handlungen derart ausrichten, daß das Ereignis für ihn möglichst angenehm empfunden
wird. Dementsprechend bestehen zwar keine Beeinflussungsmöglichkeiten des Ereignisses wie
in der ersten Variante, jedoch kann das Individuum zumindest seine eigene künftige Situation im
Kontext dieses Ereignisses gestalten. In einer entscheidungstheoretischen Terminologie bedeu-
tet dies, daß sich der Entscheider bei einer Kontrolle durch Vorhersehbarkeit in einer Entschei-
dungssituation unter sicheren Erwartungen sieht. Bei einer Vorhersehbarkeit von Kursen in
Finanzmärkten könnte ein Marktteilnehmer immer so agieren, daß er sehr reich werden würde.
Ebenso wie bei der Beeinflussbarkeit muß jedoch auch im Hinblick auf eine Vorhersagbarkeit
davon ausgegangen werden, daß Marktteilnehmer diese Kontrolle in realiter nicht besitzen. Eine
Ausnahme bilden lediglich Insider, die jedoch per jure ihr Wissen bzw. die situationsbezogene
Vorhersagfähigkeit nicht zu ihren Gunsten ausnutzen dürfen.
Variante 3: Kontrolle bei der Kenntnis der Einflussvariablen einer Entscheidungssituation
In der dritten Kontrollvariante wird lediglich gefordert, daß die Einflußgrößen für das Ereignis mit
entsprechenden Interdependenzen, Ursachenzusammenhängen und Unsicherheiten bekannt
sind, ohne jedoch weder das Ereignis als solches beeinflussen noch aufgrund der vorliegenden
Unsicherheiten vorhersagen zu können. Eine Person mit entsprechender Kontrolle kann zumin-
dest ihre eigene Person einschätzen und ist dementsprechend nicht völlig ausgeliefert.
Eine für eine Kontrollwahrnehmung günstige Situation liegt vor, wenn sich der Entscheider voll-
ständig informiert und kompetent fühlt und die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten verlässlich an-
gegeben werden können. Noch günstiger wird die Situation, wenn bekannt ist, das sich die
Entscheidungssituation in näherer Zukunft häufig wiederholen wird.
In Finanzmärkten sind jedoch Situationen, die mit vollständiger Information und verläßlich anzu-
gebenden Wahrscheinlichkeiten charakterisiert werden können, untypisch. In der Regel ist dem
Entscheider bewusst, daß er nur unvollständige Informationen über sein mögliches Engagement
besitzt, zugleich kann er höchstens vage Vorstellungen über Wahrscheinlichkeiten äußern. In
derartigen Situationen fühlen sich Menschen weniger kompetent, was sich unmittelbar auf die
Wahrnehmung der Kontrolle auswirkt.
Variante 4: Kontrolle durch Fähigkeit des retrospektiven Erklärens von Ereignissen
Die Kontrolle, ein Ereignis retrospektiv erklären zu können, ermöglicht einer Person nicht nur,
die Umwelt nachträglich sinnvoll und geordnet darzustellen. Vielmehr kommt es ihr darauf an,
durch die Erklärung Kenntnisse zu erlangen, die einen lenkenden Eingriff in der Zukunft erlau-
ben, wenn ähnliche Ereignisse anstehen. Wenn nämlich ein Ereignis erklärt ist, sind auch die
relevanten Ursachen bekannt, und möglicherweise kann die Person die Ursachen und somit ihre
eigenen zukünftige Situation beeinflussen.
In Finanzmärkten spielt dies insofern eine Rolle, als daß das Erkennen von Wirkungszusam-
menhängen in Märkten natürlich für spätere Engagements von außerordentlich hohem Nutzen
sein kann (z.B. nach Crashs).

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Eine Gefahr ergibt sich hieraus, weil zur Befriedigung des drückenden Kontrollgefühls vorschnell
Erklärungen herangezogen werden, die nicht notwendigerweise richtig sind.
Variante 5: Kontrolle durch Möglichkeiten der Schönfärberei
Diese schwächste Kontrollvariante bezieht sich auf die Fähigkeit, die Aversivität von Ergebnis-
sen durch kognitive Strategien zu reduzieren. Diese sogenannte kognitive Kontrolle liegt bei-
spielsweise bei Personen vor, die sehr schnell das aversive Ereignis in Vergessenheit bringen
können oder ihre Gedanken konsequent auf die (wenigen) positiven Aspekte dieses Ereignisses
lenken können. Gleichfalls kann es auch möglich sein, dem negativen Ereignis in einem über-
geordneten Plan einen Sinn zu verleihen: „Jetzt weiß ich wenigstens, was ich beim nächste Mal
besser machen kann“. Eine typische kognitive Strategie zur Schönfärberei ist z.B. die „Selektive
Wahrnehmung“. So wird hier versucht, ausschließlich über eine Änderung der Kognitionen eine
höhere Zufriedenheit zu erreichen.
b) Loss aversion. und Regret aversion.
Menschen bewerten Verluste und entgangene Gewinne überproportional schlecht, weil sie
Dissonanzen hervorrufen. Ebenso verhalten sich Menschen risikoavers, weil riskante Situatio-
nen Kontrolldefizite hervorrufen.
Selektive Wahrnehmung.
Die selektive Wahrnehmung kann als Instrument zur Reduzierung von Dissonanzen angesehen
werden. In gleicher Weise gibt es im Kontext des Kontrollbedürfnisses einen entsprechenden
Effekt, der zur Reduzierung eines Kontrolldefizits beiträgt. Mithilfe der Kontrollillusion bilden sich
Menschen Kontrolle ein, die sie nicht besitzen.
Selektives Entscheiden
Menschen entscheiden in Situationen so, daß Dissonanzen vermieden werden. Ebenso ent-
scheiden sie so, daß Kontrolldefizite vermieden werden. Dazu zählen Kontrollverlustphänomene
und Panik-Reaktionen.
Lösung zu Aufgabe 3
1. Vollständigkeit. Vollständigkeit des Zielsystems bedeutet, daß alle bewertungsrelevan-
ten Aspekte im Zielsystem berücksichtigt sein müssen.
2. Fundamentalität. Jedes Ziel sollte einen Wert für sich darstellen und nicht nur deshalb
aufgeführt werden, weil es für ein anderes (wirkliches) Ziel förderlich ist.
3. Redundanzfreiheit. Ein inhaltlicher Teilaspekt darf nicht gleichzeitig in zwei Zielen be-
rücksichtigt werden.
4. Präferenzunabhängigkeit. Präferenzunabhängigkeit des Zielsystems ist – etwas ein-
fach ausgedrückt – dann gegeben, wenn jedes Ziel unabhängig von den anderen Zielen
bewertet werden kann.
5. Meßbarkeit. Die Zielerreichung a
r
sollte einfach und eindeutig meßbar sein.

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Lösung zu Aufgabe 4
Preis
Erholung
Kultur
Mallorca
0,75
0,8
0
0,70769
Alpen
0,625
0,7
0,4
0,63077
Kambodscha
0
0,5
1
0,23077
w
1
v
1
(x + 200) + w
2
v
2
(y + 1) = w
1
v
1
(x) + w
2
v
2
(y)
w
1
v
1
(x + 100) + w
3
v
3
(z + 2) = w
1
v
1
(x) + w
3
v
3
(z)
w
1
+ w
2
+ w
3
= 1
w
2
· 0,1 = w
1
· 0,05
⇒ w
1
=
13
8
w
3
· 0,2 = w
1
· 0,025
⇒ w
2
=
13
4
w
1
+ w
2
+ w
3
= 1
⇒ w
3
=
13
1
b)
Mallorca:
v(a) = w
1
· 0,75 +
2
w
1
· 0,8 + w
3
· 0 = 1,15 w
1
Alpen:
v(b) = w
1
· 0,625 +
2
w
1
· 0,7 + w
3
· 0,4 = 0,975 w
1
+ 0,4 w
3
Kambodscha: v(c) = w
1
· 0 +
2
w
1
· 0,5 + w
3
= 0,25 w
1
+ w
3
Es muß gelten:
Kambodscha > Alpen
0,25 w
1
+ w
3
> 0,975 w
1
+ 0,4 w
3
0,6 w
3
> 0,725 w
1
w
3
> 1,2083 w
1
Kambodscha > Mallorca
0,25 w
1
+ w
3
> 1,15 w
1
w
3
> 0,91 w
1
Trade-Off:
w
1
v
1
(x + z) + w
3
v
3
(y + 2) = w
1
v
1
(x) + w
3
v
3
(y)
0,2 w
3
=
4000
z
w
1
Einsparung von z bringt Wertzuwachs von
4000
z
z =
1
3
w
4000
w
2,
0
=
1
3
w
w
800
Kambodscha > Alpen
⇔ z =
1
3
w
w
800
> 1,2083 · 800 = 966,67
Kambodscha > Mallorca
⇔ z =
1
3
w
w
800
> 800 · 0,9 = 720

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Da beide Bedingungen erfüllt sein müssen, muß man bereit sein, 966,67 DM mehr für 2 Kultur-
punkte zu bezahlen.
Lösung zu Aufgabe 5
a) Ein Bandbreiteneffekt liegt vor, falls sich durch Veränderungen der Bandbreite eine andere
relative Bewertung der Alternativen ergibt.
b) Es sei davon ausgegangen, daß der Entscheider die Indifferenz
a = (70TDM, 50Std.) (60TDM, 40Std.) = b
ausdrückt. Für eine um 10 TDM höheres Anfangsgehalt würde er also bereit sein, 10 Stunden in
der Woche mehr zu arbeiten. Betrachtet werden nun zwei Fälle mit unterschiedlichen Bandbrei-
ten:
Fall A
Fall B
Bandbreite in Anfangsgehalt
[60 TDM, 70 TDM]
[60 TDM, 80 TDM]
Bandbreite in Arbeitszeit
[40 Std., 50 Std.]
Anhand der Tabelle lassen sich die Effekte durch eine Bandbreitenänderung recht gut veran-
schaulichen:
Anfangsgehalt
Arbeitszeit
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
= (4) · (5)
v(a) - v(b)
= (3) + (6)
w
1
v
1
(70) -
v
1
(60)
w
1
(v
1
(70) -
v
1
(60))
w
2
v
2
(50) -
v
2
(40)
w
2
(v
2
(50) -
v
2
(40))
Fall A
0,5
1
0,5
0,5
-1
-0,5
0
Fall B
0,5
0,5
0,25
0,5
-1
-0,5
-0,25
Aus der obigen Indifferenzkurve und den Bandbreiten im Fall A folgt, daß die Zielgewichte gleich
sind, d.h. es gilt w
1
= w
2
= 0,5. Die in der Spalte (2) aufgeführte, bewertete Differenz „a - b“ be-
zogen auf das Ziel 1 beträgt 1. Gewichtet mit dem Zielgewicht w
1
= 0,5 (Spalte (1)) geht diese
Differenz also mit 0,5 (Spalte (3)) in die Gesamtdifferenz „v(a) - v(b)“ ein. Für die in der Spalte
(5) aufgeführte, bewertete Differenz „a - b“ bezogen auf das Ziel 2 gilt entsprechendes, nur mit
anderen Vorzeichen. Somit ist die Differenz v(a) - v(b) in der letzten Spalte 0. Die Alternativen
erhalten eine identische Bewertung, die obige Indifferenzaussage wird korrekt wiedergegeben.
Nach einer Bandbreitenänderung des Ziels 1 im Fall B ändern sich zunächst die Werte der
Spalte (2). Zur Vereinfachung des Beispiels sei eine lineare Wertfunktion im Ziel 1 unterstellt.
Somit folgt aus der Verdopplung der Bandbreite, daß nun v
1
(70) = 0,5 gilt. Die Differenz v
1
(70) -
v
1
(60) reduziert sich von 1 im Fall A auf 0,5 im Fall B. Würden wie im Fall B die Zielgewichte

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(fälschlicherweise) konstant gehalten, wäre nun die Wiedergabe der Präferenz durch das resul-
tierende additive Modell falsch. Die Differenz v(a) - v(b) ist negativ, d.h. b wäre besser als a.
Dies steht im Widerspruch zur angegebenen Indifferenz.
c) Beim Trade-off-Verfahren kann ein Bandbreiteneffekt ausgeschlossen werden. Deshalb sollte
im Hinblick auf eine verläßliche Entscheidungsempfehlung immer auf dieses Verfahren zurück-
gegriffen werden.
Lösung zu Aufgabe 6
a) Meist wird die Risikoeinstellung über die sogenannte Risikoprämie einer Lotterie definiert:
Risikoprämie = Erwartungswert – Sicherheitsäquivalent
Der Erwartungswert einer Lotterie berechnet sich hierbei aus:
EW= 0,5 x
-
+0,5 x
+
Das Sicherheitsäquivalent ist der Betrag x, für den gilt: u(x)=0,5.
Auf Basis der Risikoprämie wird üblicherweise folgende Definition abgeleitet:
steigende Nutzenfunktionen
fallende Nutzenfunktionen
falls RP = 0
risikoneutral
risikoneutral
falls RP > 0
risikoscheu
risikofreudig
falls RP < 0
risikofreudig
risikoscheu
b) Der Entscheider muß in der Lage sein, sein gesamtes Vermögen als Entscheidungsgrundla-
ge heranzuziehen. Üblicherweise betrachten Menschen aber nur einzelne Engagements, sie
betreiben also mental accounting.
Zusätzlich muß der Entscheider die Axiome der Existenz einer Nutzenfunktion akzeptieren.
Insbesondere das Allais-Paradoxon läuft dem entgegen.
Lösung zu Aufgabe 7
a) Vorstand der Dresdner Bank
b) damals ca. 6000