Dies ist die HTML-Version der Datei http://www.abwl.rwth-aachen.de/downloads/klausuren_aktuell/bwl/ILehre_ss02_1.pdf.
G o o g l e erzeugt beim Web-Durchgang automatische HTML-Versionen von Dokumenten.
Um einen Link oder ein Bookmark zu dieser Seite herzustellen, benutzen Sie bitte die folgende URL: http://www.google.com/search?hl=de&ie=ISO-8859-1&q=cache%3Ahttp://www.abwl.rwth-aachen.de/downloads/klausuren_aktuell/bwl/ILehre_ss02_1.pdf


Google steht zu den Verfassern dieser Seite in keiner Beziehung.

Diplomprüfung im Fach Investitionslehre 1. Klausur 14.08.2002
Page 1
1
Diplomprüfung im Fach Investitionslehre
1. Klausur
14.08.2002
Studiengang: Betriebswirtschaftslehre
Prof. Dr. Rüdiger von Nitzsch
Name: ________________________________________
Matr. Nr.: ___________
Die folgenden Prüfungsteile sind obligatorisch zu bearbeiten. Das jeweils angegebene Minu-
tenkontingent entspricht einem für die Bewertung maßgeblichen Punktekontingent. Es sind
nur Taschenrechner erlaubt, die nicht programmierbar sind und keinen Textspeicher haben.
Aufgabe 1
(3 + 7 = 10 Minuten)
Im Rahmen der Investitionslehre werden Zahlungsströme mit Hilfe von Ergänzungsprojek-
ten in Konsumströme umgewandelt.
a) Worin unterscheiden sich Konsum- von Zahlungsströmen?
b) Welche Möglichkeiten bestehen, um Zahlungen in andere Zeitpunkte zu transferie-
ren? Gehen Sie dabei vereinfachend von der Annahme aus, dass als Ergänzungs-
projekte Anlagen zu i
H
und Kredite zu i
S
zur Verfügung stehen (i
H
< i
s
).
Aufgabe 2
(15 Minuten)
Erläutern Sie die Vorgehensweise des Kapitalwertratenverfahrens. Gehen Sie dabei auch
auf die Prämissen für die Anwendbarkeit ein.
Aufgabe 3
(3 + 17 = 20 Minuten)
a) Was bedeutet es, wenn von „Separation“ gesprochen wird?
b) Erläutern Sie, wann in der Investitionsentscheidung von Separation ausgegangen wer-
den kann.

Page 2
2
Aufgabe 4
(6 + 2 = 8 Minuten)
a) Welche unterschiedlichen Risikoarten werden durch Risikoprämien im Bewertungskal-
kül bei unsicheren Erwartungen ohne Separation berücksichtigt? Erläutern Sie die bei-
den Risikoarten kurz.
b) Welche Risikoart braucht beim CAPM-Bewertungskalkül nicht mehr beachtet werden?
Aufgabe 5
(6 + 15 + 4= 25 Minuten)
a) Erläutern Sie die Begriffe Zerobond und forward rate.
b) Im Rahmen Ihres Studiums haben Sie gelernt, wie mit Hilfe von Zerobonds perio-
denabhängige Kalkulationszinse ermittelt werden können. Ihnen liegen die folgenden
Daten vor. Nutzen Sie das Instrument des Rekonstruktionsportefeuilles, um die for-
ward rate für eine einjährige Anlage von 2004 bis 2005 zu ermitteln. Erläutern Sie
dabei ihre Vorgehensweise! Welche Geschäfte müssen heute getätigt werden, um
die forward rate nutzen zu können?
Nullkuponanleihen der Bundesrepublik Deutschland
WKN
Laufzeit
Kurs
Rendite
114306
2003
96,15 b
4,00
114307
2004
92,10 b
4,20
114308
2005
85,60 T
5,32
114309
2006
79,15 b
6,02
c) Mit Hilfe welcher allgemeinen Formel kann auf die obige Herleitung verzichtet wer-
den? Überprüfen Sie Ihr Ergebnis aus Aufgabenteil b).
Aufgabe 6
(2 + 8 = 10 Minuten)
a) Welche inhaltliche Bedeutung hat der Kapitalwert?
b) Welches Problem existiert bei der Betrachtung des Kapitalwertes bei Anwendung in
Situationen unter Unsicherheit?
Aufgabe 7
(1 + 1 = 2 Minuten)
a) Wie heißt der derzeitige Personalvorstand der Volkswagen AG?
b) Was war der (bisher) niedrigste Stand des DAX30 in diesem Jahr?
Bitte geben Sie das Aufgabenblatt mit der Klausur ab.
Viel Erfolg!

Page 3
3
Musterlösung zur Klausur
Hinweis: Die Musterlösung gibt einen möglichen Lösungsweg der Klausur an. Es
handelt sich dabei nicht um eine ausschließliche Lösung der Aufgabenstellung.
Aufgabe 1
a)
Mit Hilfe von Ergänzungsprojekten können Ein- und Auszahlungen eines Investitionsprojek-
tes in beliebige Zeitpunkte verschoben werden. Somit kann ein Zahlungsstrom eines Projek-
tes in einen Konsumstrom transformiert werden, der den Präferenzen des Investors ent-
spricht. Somit unterscheiden sich Zahlungs- und Konsumströme hinsichtlich der Konsum-
präferenzen des Investors.
b)
Verschieben von Zahlungen auf spätere Zeitpunkte (relative Anlage)
Wenn eine Einzahlung auf einen späteren Zeitpunkt verschoben werden soll, dann kann
dies durch eine Anlage des Betrages zu i
H
oder durch die Tilgung eines Kredites zu i
S
ge-
schehen. Solange noch Kredite getilgt werden können sollte dies auch geschehen, da i
S
>i
H
.
Verschieben von Zahlungen auf frühere Zeitpunkte (relative Verschuldung)
Wenn Einzahlungen auf frühere Zeitpunkte verschoben werden müssen, dann kann dies
durch die Aufnahme eines Kredites zu i
S
oder durch den Verzicht auf eine Anlage im Basis-
fall zu i
H
geschehen. Solange noch Anlagen getätigt werden, sollte auf diese verzichtet wer-
den, da Kredite teurer sind (wg. i
S
>i
H
).
Aufgabe 2
Das Kapitalwertratenverfahren wird angewandt, um Investitionsprogrammentscheidungen
zu treffen. Voraussetzungen für die Anwendbarkeit sind:
• Zwischen den Projekten existieren keine Interdependenzen
• Es gibt nur eine Nebenbedingung – die Budgetrestriktion, d.h. in t=0 steht nur ein
maximales Budget B zur Verfügung.
• einheitlicher Zins
• der Investor ist Kapitalwertmaximierer
• Alle Investitionen beginnen mit einer Auszahlung
Die Vorgehensweise des Kapitalwertratenverfahrens ist wie folgt:
Zuerst werden die Kapitalwerte aller Projekte berechnet, wobei negative Kapitalwerte elimi-
niert werden. Für die übrig gebliebenen Projekte werden die sogenannten „Kapitalwertraten“
C0k/-z0k berechnet.
Anschließend werden die Projekte nach der Höhe der Kapitalwertraten geordnet und in
dieser Reihenfolge, beginnend mit dem Projekt mit der höchsten Kapitalwertrate, in das
Programm aufgenommen, bis die Budgetgrenze das nächstlohnende Projekt nicht mehr
zulässt.

Page 4
4
Falls jetzt das Budget nicht voll ausgeschöpft ist, muss überprüft werden, ob es lohnender
ist, bereits aufgenommene Projekte wieder aus dem Programm zu eliminieren und dafür
mehrere weniger lohnende Projekte aufzunehmen. Dazu geeignete Verfahren sind zum
Beispiel das Branch-And-Bound-Verfahren oder geschicktes Ausprobieren. Bei größerer
Anzahl von Projekten ist auf jeden Fall Softwareunterstützung notwendig, um die optimale
Kombination zu ermitteln.
Aufgabe 3
a)
Separation beschreibt den Zustand, dass die Investitionsentscheidung unabhängig von den
Konsumpräferenzen des Investors getroffen werden kann. Wenn dies der Fall ist, so ist die
Separation der Investitionsentscheidung von der Finanzierungsentscheidung möglich. Die
Finanzierungsentscheidung beschreibt dabei die Wahl der einzusetzenden Ergänzungspro-
jekte.
b)
Separation unter Sicherheit
In einer Situation unter Sicherheit kann dann von Separation ausgegangen werden, wenn
für den Investor nur ein Zinssatz für die Projektbeurteilung relevant ist. In diesem Fall sind
die Kriterien Kapitalwert, Endwert und Annuität äquivalent – die Vorteilhaftigkeitsbewertung
kann also ohne Rücksichtnahme auf die Konsumpräferenzen des Investors getroffen wer-
den. Von einem einheitlichen Zins kann ausgegangen werden, wenn der Zins für Anlagen
und Kredite identisch ist. Aber auch bei uneinheitlichen Zinssätzen kann von Separation
ausgegangen werden, wenn der Investor entweder verschuldet oder reichlich liquide ist. In
diesen Fällen kann der Kapitalwert der kapitalwertmaximalen Investition auf der Basis genau
eines Zinssatzes berechnet werden. Ist ein Investor verschuldet, so ist für ihn nur der Soll-
zins relevant. Ist ein Investor hingegen liquide und kann er die Projektbeurteilung aus-
schließlich durch Verzicht auf diese Anlage beurteilen, so gilt er als „reichlich liquide“ und
somit ist für ihn nur der Habenszins relevant.
Separation unter Unsicherheit
Auch in Situationen unter Unsicherheit kann von Separation ausgegangen werden. Dabei
müssen folgende Bedingungen gegeben sein:
• Der Kapitalmarkt muss vollständig sein.
Dies bedeutet, dass für jeden relevanten Umweltzustand ein pure security existieren
muss. Ein pure security ist ein Wertpapier, das in einem bestimmten Zustand s
i
die
Zahlung einer Geldeinheit verbrieft und in allen anderen Zuständen keine Zahlungs-
konsequenzen hat.
• Der Kapitalmarkt muss vollkommen sein
Es dürfen keine Transaktionskosten anfallen, d.h. der Preis eines pure security muss
eindeutig sein. An- und Verkaufspreis müssen also identische sein.
Die pure security müssen in beliebigem Umfang gekauft und (leer-)verkauft werden
können.

Page 5
5
Aufgabe 4
a)
Risikoprämie für das systematische Risiko
Das systematische Risiko ist der Teil des Projektrisikos, der auf solche Faktoren zurückzu-
führen ist, die auch die Rendite des Gesamtmarktes beeinflussen. Beispiele für solche mak-
roökonomische Größen sind das Wirtschaftswachstum, Wechselkursentwicklungen etc.
Die Risikoprämie kann als Abschlag oder Zuschlag interpretiert werden, je nachdem, in
welcher Beziehung die Entwicklung des Marktes und die Entwicklung der Investition zuein-
ander stehen. Entwickeln sie sich entgegengerichtet (
( )
0
<
r,
z
cov
), dann kommt es zur
Risikokompensation und die Risikoprämie für das systematische Risiko ist dementspre-
chend ein Zuschlag. Im Fall der Gleichgerichtetheit der beiden Zufallsgrößen kommt es zu
einer Addition des Risikos, so dass es zu einem Abschlag im Bewertungskalkül kommt.
Risikoprämie für das unsystematische Risiko
Neben dem systematischen Risiko kann es noch weitere Faktoren geben, die das Projektri-
siko bestimmen. Diese sind investitionsspezifisch, wie z.B. die Möglichkeit für einen Restau-
rantbetreiber, dass ein Konkurrent mit ähnlicher Positionierung in der gleichen Straße eröff-
net oder auch das Wetter (aber nur für bspw. Badehosenhersteller oder Strandkorbvermie-
ter!).
Das unsystematische Risiko ist immer als ein Abschlag im Bewertungskalkül zu verstehen,
da es ein durch Diversifizierung vermeidbare Risikoart ist (vgl. b)).
b)
Im CAPM-Bewertungskalkül findet wegen der intensiven Risikoteilung die Risikoprämie für
das unsystematische Risiko keine weitere Berücksichtigung. Daher wird das unsystemati-
sche Risiko auch diversifizierbares Risiko genannt.
Aufgabe 5
a)
Ein Zerobond (Nullkuponanleihe) ist eine spezielle Anleiheform. Während Kuponanleihen
jährliche Zinszahlungen verbriefen, erhält der Inhaber eines Zerobonds keine solchen Zah-
lungen. Vielmehr spiegelt sich die Verzinsung in Kursgewinnen wieder. Zum Laufzeitende
wird der Zerobond zum Nominalbetrag getilgt.
Eine Forward rate ist der Preis eines Termingeschäftes. Die Forward rate beschreibt also
den Zins zwischen zwei Perioden in der Zukunft aus heutiger Sicht. Sie lässt sich aus
Gleichgewichtsbedingungen bspw. mittels Zerobondrenditen bestimmen. Welcher Preis
tatsächlich in der Zukunft gilt ist jedoch unklar.
b)
Eine mögliche Berechungsvariante zeigt die folgende Tabelle.

Page 6
6
2002 2003 2004
2005
Kauf eines ZB mit WKN 114308
-85,6
100
Verkauf von 0,9294 ZB mit WKN 114307
85,6
-92,94
0
0 -92,94
100
7,596%
S
Somit ergibt sich eine forward rate von 7,596%.
Dabei wird ein Zerobond mit Laufzeit 2 Jahre erworben und ein Zerobond mit Laufzeit 3
Jahre (leer-)verkauft und zwar derart, dass der Investor im Jahr 2002 glattgestellt ist. Somit
kommt es zu einer Auszahlung in 2004 und einer Einzahlung in 2005. Hieraus kann mit Hilfe
der Renditeformel die Forward Rate für eine einjährige Anlage in 2004 errechnet werden:
%.
,
,
596
7
1
94
92
100
=
c)
Die allgemeine Formel lautet:
(
)
(
)
1
1
1
1
1
+
+
=
τ
τ
τ
t
Zb
t
Zb
i
i
i
. Auf den speziellen Fall der Aufgabe ange-
setzt erhält man demnach:
(
)
(
)
%
,
,
,
,
,
i
596
7
1
086
1
168
1
1
0420
0
1
0532
0
1
2
3
=
=
+
+
=
.
Aufgabe 6
a)
Der Kapitalwert ist eine Entnahmegröße. Er beschreibt genau den Betrag, den der Investor
durch die Durchführung der Investition in t=0 maximal entnehmen kann, ohne dass er in
anderen Zeitpunkten eine Zahlung leisten muss. Daher ist von zwei Investitionen diejenige
mit dem höheren Kapitalwert zu bevorzugen.
b)
Die Interpretation eines unsicheren Kapitalwertes bringt insofern Probleme mit sich, als dass
der Investor im Zeitpunkt t=0 nicht wissen kann, welche Entnahme er tätigen kann bzw.
welchen Zuschuss er leisten muss. Dies ist jedoch per Definition relevant. Man könnte da-
her auf die Idee kommen, den minimalen Kapitalwert zu berechnen. Der Investor würde so
erfahren, was er im Zeitpunkt t=0 mindestens entnehmen kann. Da dieser Kapitalwert aber
negativ sein kann, ohne dass das Projekt wirklich nicht lohnend ist, hat dieser auch so keine
Aussagekraft.
Daher wird in Situationen unter Unsicherheit meist mit dem Endwert gerechnet. Dieser stellt
den Betrag nach „Auflösung der Unsicherheit“ dar und kann daher als Entnahmegröße
interpretiert werden.

Page 7
7
Aufgabe 7
a)
Peter Hartz
b)
3332,65 Punkte