Die folgenden Prüfungsteile sind obligatorisch zu bearbeiten. Das jeweils angegebene Minu-
tenkontingent entspricht einem für die Bewertung maßgeblichen Punktekontingent. Es sind nur
Taschenrechner erlaubt, die nicht programmierbar sind und keinen Textspeicher haben.
Fragen zur Entscheidungslehre
Aufgabe 1
(6 Minuten)
Erklären Sie den Unterschied zwischen einem Fundamentalziel und einem Instrumentalziel.
Geben Sie jeweils ein Beispiel für die beiden Zielarten an und erläutern Sie, warum es sich
dabei um ein Fundamentalziel beziehungsweise ein Instrumentalziel handelt.
Aufgabe 2
(8 Minuten)
Zeichnen Sie ein Diagramm mit den Wahrscheinlichkeitsgewichtefunktionen in Abhängigkeit
von Gewinn- und Verlustwahrscheinlichkeiten. Beschriften Sie Ihr Diagramm. Wie wirkt sich ein
steigendes Kontrolldefizit in der Zeichnung auf die Wahrscheinlichkeitsgewichtefunktionen aus?
Aufgabe 3
(9 + 3 + 3 = 15 Minuten)
Ihr Computer ist defekt. Sie müssen sich entscheiden, ob Sie ihn zur Reparatur in die Compu-
terwerkstatt bringen oder nicht. Bringen Sie ihn nicht zur Reparatur, so können sie den defekten
Rechner für 100 € mit einer Wahrscheinlichkeit von 30% verkaufen. Mit 70% Wahrscheinlichkeit
bleiben Sie auf ihrem defekten Rechner sitzen. Die Computerwerkstatt veranschlagt für die
Suche nach dem defekten Fehler pauschal 50 €. Es kann ein großer oder ein kleiner Fehler
vorliegen. Die Wahrscheinlichkeit eines großen Fehlers schätzen Sie mit 20% ein. Die Repara-
tur eines großen Fehlers kostet 200 €, die eines kleinen Fehlers 80 €. Ein defekter Rechner hat
einen Wert von 0 €, ein funktionsfähiger Rechner hat einen Wert von 300 €.
a) Strukturieren Sie dieses Problem an Hand eines Entscheidungsbaumes!
b) Ermitteln und beschreiben Sie die optimale Strategie mit dem Roll-Back-Verfahren!
Ihr Ziel ist die Maximierung des Erwartungswertes des Wertes für den Rechner.
c) Wie viel müsste ein funktionstüchtiger Rechner Wert sein, damit Sie indifferent bei
der Entscheidung wären, ob Sie Ihren Rechner in die Computerwerkstatt bringen o-
der nicht?
Aufgabe 4
(16 Minuten)