Dies ist die HTML-Version der Datei http://www.abwl.rwth-aachen.de/downloads/klausuren_aktuell/wiwizusatz/bwl4_ws0304_1.pdf.
G o o g l e erzeugt beim Web-Durchgang automatische HTML-Versionen von Dokumenten.
Um einen Link oder ein Bookmark zu dieser Seite herzustellen, benutzen Sie bitte die folgende URL: http://www.google.com/search?hl=de&ie=ISO-8859-1&q=cache%3Ahttp://www.abwl.rwth-aachen.de/downloads/klausuren_aktuell/wiwizusatz/bwl4_ws0304_1.pdf


Google steht zu den Verfassern dieser Seite in keiner Beziehung.

Diplomprüfung im Fach BWL IV 2. Klausur WS 2003/2004
Page 1
Diplomprüfung im Fach BWL IV
2. Klausur
WS 2003/2004
Studiengang: Betriebswirtschaftslehre
Prof. Dr. Rüdiger von Nitzsch
Name: ________________________________________
Matr. Nr.: ___________
Die folgenden Prüfungsteile sind obligatorisch zu bearbeiten. Das jeweils angegebene Minu-
tenkontingent entspricht einem für die Bewertung maßgeblichen Punktekontingent. Es sind nur
Taschenrechner erlaubt, die nicht programmierbar sind und keinen Textspeicher haben. Nicht
nur die Lösung, sondern der gesamte Lösungsweg wird bewertet.
Aufgaben zur Entscheidungslehre
Aufgabe 1
(15 Minuten)
Sie sind ein risikofreudiger Anleger und können in eines der folgenden zwei Wertpapiere inves-
tieren. Die erwarteten Gewinne der beiden Wertpapiere hängen von der Konjunkturentwicklung
(Rezession, Stagnation, Boom) ab. Über die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Szenarien sind
Sie sich unschlüssig. Sie schätzen, dass die Wahrscheinlichkeit einer Rezession zwischen 30%
und 40% liegt, die Wahrscheinlichkeit einer Stagnation zwischen 20% und 50% und die Wahr-
scheinlichkeit für einen Boom zwischen 10% und 40%. Die folgende Tabelle beschreibt die
Gewinne in den Konjunkturszenarien:
Wertpapier
A
B
Rezession
-5 Euro
5 Euro
Stagnation
5 Euro
0 Euro
Boom
15 Euro
10 Euro
Für welches Wertpapier entscheiden Sie sich, wenn Ihre Risikofreude durch eine normierte
exponentielle Nutzenfunktion beschrieben werden kann? Nehmen Sie an, dass die Bandbreite
[-5 Euro,15 Euro] beträgt auf das Intervall [0, 1] normiert ist. Dabei sind Sie nicht sicher, ob der
Parameter entweder c = -2 oder c = -3 beträgt.
1

Page 2
Hinweis: normierte exponentielle Nutzenfunktion:
1
( )
1
x x
c
x
x
c
e
u x
e
+
=
Aufgabe 2
(3 + 2 + 5 = 10 Minuten)
a) Erklären Sie den Begriff Repräsentativitätsheuristik.
b) Nennen Sie jeweils ein Beispiel für eine Scheinkorrelation und eine Kausalbeziehung.
c) Welchen Einfluss hat die Repräsentativitätsheuristik auf beide Aspekte „Scheinkorrelati-
on“ und „Kausalbeziehung“?
Aufgabe 3
(8 Minuten)
Was versteht man unter dem Kontrollmotiv? Nennen Sie die verschiedenen Kontrollvarianten!
Aufgabe 4
(3 + 3 + 6 = 12 Minuten)
Für das DFB Pokalendspiel zwischen Aachen und Bremen bietet Ihnen ein Buchmacher kurz
vor dem Spiel folgende Quoten an:
Bremen wird Pokalsieger: 1:1,25 (für einen Euro Einsatz erhalten Sie 1,25 Euro zurück)
Aachen wird Pokalsieger: 1:2,5
Sie wollen 10 Euro auf Aachen setzen. Die Wahrscheinlichkeit eines Aachen-Sieges beträgt
30%.
a) Wie hoch liegt ihre Risikoprämie, wenn das Sicherheitsäquivalent zur Wette null Euro
beträgt?
b) Sie setzen zusätzlich 20 Euro auf einen Bremen-Sieg. Wie hoch liegt die Risikoprämie
für die Kombinationswette (10 Euro auf Aachen-Sieg, 20 Euro auf Bremen-Sieg), wenn
das Sicherheitsäquivalent ebenfalls null Euro ist?
c) Was fällt Ihnen am Ergebnis aus Aufgabenteil a) und b) auf? Überlegen Sie und nennen
Sie mindestens zwei Gründe für das auffällige Ergebnis.
Aufgaben zur Investitionslehre
Aufgabe 5
(4 + 4 + 4 + 3= 15 Minuten)
Betrachten Sie das folgende Fisher-Hirshleifer-Diagramm für den Fall der Separation im
vollkommenen Kapitalmarkt. Zur Lösung der Aufgabe ist Ihrem Lösungsbögen ein Blatt
beigeheftet. Nutzen Sie dieses zur zeichnerischen Lösung der Aufgaben!
2

Page 3
K
0
K
1
0
a) Benennen Sie die beiden abgetragenen Modellkomponenten.
b) Was wird unter der optimalen Investition verstanden? Zeichnen Sie sie im Diagramm
ein.
c) Welche Konsumkombination würde ein Investor erhalten, wenn er in t=0 und t=1 den
gleichen Betrag entnehmen möchte? Zeichnen Sie diese ebenfalls ein.
d) Wie sieht die Konsumpräferenz eines Endwertmaximierers aus? Zeichnen Sie diese
und die resultierende Konsumkombination in das Diagramm ein.
Aufgabe 6
(11 + 4 = 15 Minuten)
Sie stehen vor der Aufgabe, eine Investitionsprogrammentscheidung mit Hilfe des Hax-
Weingartner-Modells zu lösen.
a) Stellen Sie den allgemeinen Optimierungsansatz unter der Prämisse einer Kapital-
wertmaximierung dar und erläutern Sie alle benutzten Variablen
b) Bei der Anwendung müssen Interdependenzen zwischen den Projekten berücksich-
tigt werden. Formulieren Sie die entsprechenden Nebenbedingungen für die folgen-
den Fälle:
a.
Die Investitionsprojekte 1 und 2 dürfen nicht gemeinsam aber eines der bei-
den Projekte muss durchgeführt werden.
b.
Die Investitionsprojekte 3 und 4 müssen gleichzeitig durchgeführt werden.
Aufgabe 7
(8 + 7 = 15 Minuten)
Ein Investor überlegt, das folgende unsichere Projekt durchzuführen. Er ist risikoneutral und
möchte erst am Ende des Projekts konsumieren.
a) Wie hoch darf die Anfangsauszahlung x höchstens sein, damit sich das Projekt in
den Augen des Investors lohnt? Der relevante Zins betrage 10%.
b) Beschreiben Sie verbal den Lösungsweg des Problems wenn die Prämisse der Risi-
koneutralität des Investors wegfällt.
3

Page 4
t=0
t=1
t=2
x
20
100
50
100
150
15
10
20
0,6
0,8
0,5
0,3
S
8
S
7
S
6
S
5
S
4
S
3
S
2
S
0
S
1
0,2
0,2
0,4
Viel Erfolg!
4

Page 5
Aufgabe 1
Nutzenwerte bei exponentieller Nutzenfunktion mit c = -2
Wertpapier
A
B
A-B
Rezession
0
0,27
-0,27
Stagnation
0,27
0,1
0,17
Boom
1
0,54
0,46
Nutzenwerte bei exponentieller Nutzenfunktion mit c = -3
Wertpapier
A
B
A-B
Rezession
0
0,18
-0,18
Stagnation
0,18
0,06
0,12
Boom
1
0,44
0,56
Fall c = -2
A dominiert B
Zielfunktion =
Min [P(Rezession) (-0,27) + P(Stagnation) (0,17) + P(Boom) (0,46)] ≥0 ?
Nebenbedingung
P(Rezession) = [30%, 40% ]
P(Stagnation) = [20%, 50%]
P(Boom) = [10%, 40%]
Beginn mit Wahrscheinlichkeitsuntergrenzen
Zielfunktion = 30% (-0,27) + 20% (0,17) + 10% (0,46)
Erhöhung von P(Rezession) auf 40%
Zielfunktion = 40% (-0,27) + 20% (0,17) + 10% (0,46)
Erhöhung von P(Stagnation) auf 50%
Zielfunktion = 40% (-0,27) + 50% (0,17) + 10% (0,46) = 0,023 > 0
→ Wertpapier A dominiert Wertpapier B
Fall c = -3
A dominiert B
Zielfunktion =
Min [P(Rezession) (-0,18) + P(Stagnation) (0,12) + P(Boom) (0,56)] ≥0 ?
Nebenbedingung
P(Rezession) = [30%, 40% ]
P(Stagnation) = [20%, 50%]
P(Boom) = [10%, 40%]
Beginn mit Wahrscheinlichkeitsuntergrenzen
Zielfunktion = 30% (-0,18) + 20% (0,12) + 10% (0,56)
5

Page 6
Erhöhung von P(Rezession) auf 40%
Zielfunktion = 40% (-0,18) + 20% (0,12) + 10% (0,56)
Erhöhung von P(Stagnation) auf 50%
Zielfunktion = 40% (-0,18) + 50% (0,12) + 10% (0,56) = 0,044 > 0
→ Wertpapier A dominiert Wertpapier B
Für beide Spezifikationen der Risikofreude dominiert Wertpapier A das Wertpapier B. Sie wer-
den sich für Wertpapier A entscheiden.
Aufgabe 2
a) Vor dem Hintergrund beschränkter kognitiver Ressourcen neigen Menschen häufig dazu,
sehr in ein Schema-Denken zu verfallen. Eine hohe Repräsentativität ist dann gegeben, wenn
eine Beobachtung gut „in ein Schema“ passt. Repräsentativität drückst eine bestimmte Bezie-
hung eines Objektes zu einer Objektklasse aus. Ein Schema ist eine Aussage über eine Ge-
samtheit von Objekten.
b) Beispiel für Scheinkorrelation: Wenn ein Storchenpaar auf einem Haus brütet, bekommen die
Bewohner ebenfalls Kinder.
Beispiel für Kausalbeziehung: Wenn der Ölpreis steigt, nehmen die Benzinkosten zu.
c) Die Repräsentativitätsheuristik fördert die Wahrnehmung von Kausalbeziehungen. Empiri-
sche Zusammenhänge (gemessen durch Korrelationen) begründen jedoch keine kausalen
Zusammenhänge, sie schließen Sie jedoch nicht aus. Durch die Repräsentativitätsheuristik
werden oft Scheinkorrelationen als kausale Zusammenhänge interpretiert.
Aufgabe 3
Menschen haben ein Bedürfnis, sich als Verursacher von Veränderungen ihrer Umwelt wahrzu-
nehmen. Dadurch entsteht ein Bedürfnis nach Kontrolle. Wird dieses Bedürfnis befriedigt, be-
einflusst dies das Selbstwertgefühl eines Menschen positiv. Ein unbefriedigtes Kontrollbedürfnis
hat dagegen negative Auswirkungen auf das Wohlbefinden eines Menschen.
Fünf Varianten der Kontrolle:
Fähigkeit zur Beeinflussung
Fähigkeit zur Vorhersage
Kenntnis der Einflussvariablen in einer Entscheidungssituation
Möglichkeiten der Schönfärberei
Aufgabe 4
a) RP = EW – SÄ
= 30% 25 Euro – 10 Euro – 0 Euro
6
= -2,5 Euro

Page 7
b) RP = EW – SÄ
= 30% 25 Euro + 70% 25 Euro – 10 Euro – 20 Euro – 0 Euro
= -5 Euro
c) Auffällig ist eine negative Risikoprämie selbst für den Fall einer sicheren Auszahlung wie bei
der Kombiwette in Aufgabenteil b). Dort erhält man auf jeden Fall 25 Euro zurück, egal wie das
Finale ausgeht. Jedoch muss man 30 Euro an Einsatz leisten.
Wenn Menschen risikofreudig sind, dann kann eine negative Risikoprämie möglich sein.
Eine negative Risikoprämie ist jedoch auch möglich bei risikoaversen Menschen. Im allgemei-
nen tendieren Menschen dazu, kleine Wahrscheinlichkeiten zu überschätzen. Dadurch wird
eine negative Risikoprämie möglich. Viele Wetter sind Fußballfans, die dazu tendieren, ihre
Kompetenz im Fußball zu überschätzen. Eine zunehmende Kompetenz führt zu einer geringe-
ren Risikoprämie und im Extremfall sogar zu einer negativen. Durch den Inside view (Fußball-
fans fühlen bei ihrer Mannschaft einen Inside view) tendieren die Wetter dazu, Wahrscheinlich-
keiten verzerrt zu schätzen. So werden beispielsweise Aachen Fans die Siegwahrscheinlichkeit
nicht mit 30%, sondern vielleicht mit 40% schätzen. Ähnlichen gilt für Bremen Fans. Durch
diese Verzerrung nehmen die Einzelwetter die Einzelwetten als attraktiv wahr, obwohl die Ge-
samtwette mit einer sicheren negativen Auszahlung sehr unattraktiv ist. Durch den Inside View
verspüren die Fans ein Kontrollgefühl, mit dem die Risikoprämie abnimmt.
Aufgabe 5
a) Die beiden eingezeichneten Modellkomponenten heißen Transaktionsgerade und In-
vestitionsprojektkurve.
b) Die optimale Investition bestimmt den Punkt, in dem die Grenzrendite der Investition
mit der Rendite i für Kapitalmarkttransaktionen übereinstimmt. Zeichnerisch ergibt sie
sich durch den Tangentialpunkt von Transaktionsgeraden und Investitionsprojektkur-
ve und ist mit C* gekennzeichnet.
c) Für diesen Fall ergibt sich die Konsumkombination F.
d) Die Konsumpräferenz eines Endwertmaximierers besteht aus Parallelen zur x-Achse.
Sie ist entsprechend im Diagramm eingezeichnet. Daraus resultiert die Konsumkom-
bination E.
7

Page 8
K
0
K
1
0
C*
E
Konsumpräferenz eines Endwertmaximierers
F
Aufgabe 6
a)
Hax-Weingartner-Modell bei Kapitalwertmaximierung mit n Investitionsprojekten und m Er-
gänzungsprojekten:
max C
0
(Kapitalwert)
s.d.
=
=
=
=
=
+
=
+
=
n
k
m
j
j
tj
k
tk
n
k
m
j
j
j
k
k
T
,...,
t
für
x
e
y
z
x
e
y
z
C
1
1
1
1
0
0
0
1
0
mit:
z
tk
Zahlung des Investitionsprojekts k in Zeitpunkt t
y
k
Durchführung des Investitionsprojekts k (y
k
=1) oder nicht (y
k
=0)
e
tj
Zahlung des Ergänzungsprojekts j in t
x
j
Ausmaß der Durchführung des Ergänzungsprojektes j
b)
a. y
1
+y
2
=1
mit y
1
, y
2
ε [0,1] und ganzzahlig
b. y
3
-y
4
=0
mit y
3
, y
4
ε [0,1] und ganzzahlig
8

Page 9
Aufgabe 7
a)
S
4
100
0,8
20
S
1
S
5
0,2
150
0,5
x
100
0,3
S
0
S
2
S
6
15
S
7
0,2
10
0,6
50
S
3
0,4
S
8
20
t=0
t=1
t=2
Da der Investor risikoneutral entscheidet, kann mit den Erwartungswerten der Zahlungen
kalkuliert werden. Die erwarteten Zahlungen ergeben sich zu:
t
0 1
2
z
t
x 0,5*20+0,3*100+0,2*50 = 50 0,5*(0,8*100+0,2*150)+0,3*15+0,2*(0,6*10+0,4+20)=
55+4,5+2,8 = 62,3
Damit sich das Projekt lohnt, muss der Endwert positiv sein, es muss also gelten:
94
96
21
1
3
117
0
21
1
3
117
0
3
62
11
50
11
2
,
,
,
x
x
,
,
,
,
,
x
=
>
>
+
>
+
+
Die Anfangsauszahlung darf demnach nicht höher als -96,94 ausfallen.
b)
Ist der Investor nicht mehr risikoneutral, so müssen die Risikopräferenzen des Investors
berücksichtigt werden. Diese werden in einer (Risiko)Nutzenfunktion u abgebildet, mit deren
Hilfe Investitionsalternativen bewertet werden können, indem der Nutzenerwartungswert EU
für die riskanten Investitionen berechnet werden.
9