mit γ = 0,6 und δ = 0,5
c) Wenn Sie von der gleichen Wahrscheinlichkeitsgewichtefunktion wie in b) ausgehen, wie hoch muss
die Auszahlung des riskanten Wertpapiers im Zustand mit der 1%-Wahrscheinlichkeit mindestens
sein, damit Sie sich für das riskante Wertpapier entscheiden?
Aufgabe 3
(8 + 10 = 18 Minuten)
Sie sind Personalchef eines großen Unternehmens und stehen vor der Entscheidung, die Bewerberin
Frida als neue Mitarbeiterin einzustellen. Im Vorstellungsgespräch hat Frida einen guten Eindruck hinter-
lassen. Sie sind sich deshalb zu 90% sicher, dass sie eine gute Mitarbeiterin ist. Mit 10% Wahrscheinlich-
keit täuscht Sie Ihr Eindruck im Vorstellungsgespräch (schlechte Mitarbeiterin). Um zusätzliche Informati-
onen zu erhalten, können Sie zusätzlich einen Test mit Frida durchführen. Aus der Erfahrung wissen Sie,
dass gute Mitarbeiter den Test mit 95% Wahrscheinlichkeit bestehen. Schlechte Mitarbeiter bestehen
diesen Test mit 50% Wahrscheinlichkeit. Ein guter Mitarbeiter erzielt für das Unternehmen einen Gewinn
von 50.000 Euro. Ein schlechter Mitarbeiter verursacht dagegen einen Verlust in Höhe von 100.000 Euro.
Stellen Sie Frida nicht ein, entsteht Ihnen kein Gewinn und kein Verlust.
a) Berechnen Sie die Posteriori-Wahrscheinlichkeiten, wenn der Test durchgeführt wird.
b) Stellen Sie die Entscheidungssituation in einem Entscheidungsbaum dar und berechnen Sie, wie viel
die Informationsbeschaffung aus dem Test kosten darf. Das Unternehmen sei risikoneutral.
Aufgabe 4
(12 Minuten)
Lösen Sie den beiliegenden Multiple Choice Aufgabenteil.
Viel Erfolg!