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Diplomprüfung im Fach Investitionslehre 2. Klausur 28.09.2004
Page 1
1
Diplomprüfung im Fach Investitionslehre
2. Klausur
28.09.2004
Studiengang: Betriebswirtschaftslehre
Prof. Dr. Rüdiger von Nitzsch
Name: ________________________________________
Matr. Nr.: ___________
Die folgenden Prüfungsteile sind obligatorisch zu bearbeiten. Das jeweils angegebene Minu-
tenkontingent entspricht einem für die Bewertung maßgeblichen Punktekontingent. Es sind nur
Taschenrechner erlaubt, die nicht programmierbar sind und keinen Textspeicher haben.
Aufgabe 1
(10 + 5 = 15 Minuten)
Ihnen sind die folgenden Zinssätze für festverzinsliche Wertpapiere mit jährlicher Zinsaus-
zahlung bekannt:
Restlaufzeit
1 Jahr (2005) 2 Jahre (2006) 3 Jahre (2007)
öffentliche Anleihe mit
Zinszahlungstermin 28.09.
3,5%
4,5%
5,0%
a) Ermitteln Sie die forward rate für eine einjährige Anlage vom 28.09.2006 bis
28.09.2007. Berechnen Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau (z.B.
0,123%).
b) Wird der von Ihnen berechnete Zinssatz im Jahr 2006 tatsächlich für eine einjährige
Anlage gezahlt? Begründen Sie Ihre Antwort kurz.
Aufgabe 2
(10 Minuten)
Ein Investitionsprojekt hat eine maximale Laufzeit von sechs Jahren sowie die folgenden
Zahlungsüberschüsse und Liquidationserlöse:
t
0
1
2
3
4
5
6
z
t
-2.000
1.200 750 500 100 250 300
L
t
2.000
1.000 500 400 300 200
0
Wie lange sollte das Projekt bei der Unterstellung eines Kalkulationszinses von 20% durch-
geführt werden, wenn im Anschluss kein weiteres Projekt geplant ist? Erläutern Sie Ihr Vor-
gehen.

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2
Aufgabe 3
(10 Minuten)
Betrachtet wird eine Investition mit den Zahlungsreihen
t
0
1
2
3
4
z
t
-1.000
250
300 300 350
a
t
-1.000
500
250 250
0
die jeweils in heutigen Preisen aufgestellt sind. Berechnen Sie bei Unterstellung eines Kal-
kulationszinses von 10%, einem Steuersatz von 40% und einer Inflationsrate von 5% die
Vorteilhaftigkeit des Investitionsprojekts. Erläutern Sie hierbei Ihr Vorgehen.
Aufgabe 4
(15 Minuten)
Einem Investor werden die folgenden Investitionsprojekte vorgeschlagen:
t
0
1
2
3
z
t
Projekt 1 -3.000
z
1
2.000 2.500
z
t
Projekt 2
-2.500 1.000
z
2
1.000
Die Zahlungen z
1
und z
2
sind unbekannt. Fertigen Sie eine graphische Sensitivitätsanalyse
an und markieren Sie den Bereich, in dem Projekt 1 vorteilhafter als Projekt 2 ist. Es gilt ein
Kalkulationszins von 10%.
Aufgabe 5
(10 Minuten)
Beim Aufstellen der Zahlungsreihe einer Investition müssen alle relevanten Zahlungen ermit-
telt werden. Worauf ist hierbei insbesondere zu achten? Verdeutlichen Sie Ihre Antwort
durch ein selbst gewähltes Beispiel.
Viel Erfolg!

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3
LÖSUNG
Hinweis: Die Musterlösung gibt einen möglichen Lösungsweg der Klausur an. Es
handelt sich dabei nicht um eine ausschließliche Lösung der Aufgabenstellung. Von
dieser Musterlösung abweichende, richtige Lösungen werden bei der Korrektur be-
rücksichtigt.
1)
a)
Um die forward rate von 2006 nach 2007 berechnen zu können, muss zunächst die forward
rate von 2005 nach 2006 bekannt sein. Diese ergibt sich gemäß des folgenden Rekonstruk-
tionsportefeuilles (Achtung: Die Aufgabe muss über diesen vollständigen Finanzplan gelöst
werden, da die Formel nur bei Zerobond-Renditen benutzt werden darf!):
2004
2005
2006
Kauf einer Anleihe mit Laufzeitende in 2006
-1
0,045
1,045
Verkauf einer Anleihe mit Laufzeitende in 2005
+1
-1,035
Spaltensumme
0
-0,99
1,045
Die forward rate zwischen 2005 und 2006 beträgt 5,556%.
Somit kann die forward rate von 2006 bis 2007 berechnet werden:
2004
2005
2006
2007
Kauf einer Anleihe mit Laufzeitende in 2007
-1
0,05
0,05
1,05
Verkauf einer Anleihe mit Laufzeitende in 2005
+1
-1,035
Transfer der Differenz von 2005 nach 2006
0,985
-1,0397
Spaltensumme
0
0
-0,990
1,05
Die forward rate zwischen 2006 und 2007 beträgt 6,061%.
b)
Ja, unter der Bedingung, dass die Erwartungswerthypothese zutrifft, d.h. wenn die forward-
Zinskurve ein nicht verzerrter Schätzer für die zukünftige Kassa-Zinskurve ist. Empirische
Untersuchungen zeigen jedoch, dass dies nicht der Fall ist, da der zukünftige Kassazins mit
Unsicherheit behaftet ist, der Terminzins aber ohne Risiko berechnet wird. Deshalb wird der
zukünftige Zins in der Regel niedriger ausfallen, da eine entsprechende Risikoprämie von
den Investoren implizit eingepreist wird.
Alternative Argumentation: siehe Skript S. 47.
2)
Das Entscheidungskriterium ist hierbei die Grenzeinnahme g
t
. Da kein Folgeprojekt vorge-
sehen ist, sollte das Projekt so lange durchgeführt werden, wie die Grenzeinnahme positiv
ist. Die folgende Tabelle enthält die entsprechenden Werte:

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4
zt
Lt
gt
0,2
0
-2000
2000
1
1200
1000
-200
2
750
500
50
-190
3
500
400
300
72
4
100
300
-80
5
250
200
90
-6
6
300
0
60
52,8
Es wird deutlich, dass lokale Optima existieren, die überprüft werden müssen. In einem
ersten Schritt wären somit prinzipiell die Laufzeiten 3 und 6 Jahre möglich. Werden die
Grenzeinnahmen jedoch aufgezinst und kumuliert, so wird deutlich, dass die optimale Pro-
jektlaufzeit 6 Jahre beträgt.
3)
Das Kalkül lautet:
( ) (
)
( )
(
)
(
) (
)
=
=
+
+
+
+
=
=
T
t
T
t
t
s
t
t
t
s
t
s
s
R
s
s
N
i
w
a
s
i
z
s
i,
I
C
i,
I
C
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
Der Nettorealzins beträgt
( )
(
)
(
)
00952
0
1
05
1
4
0
1
10
1
1
1
1
1
0
,
,
,
,
w
s
i
i
s
=
+
=
+
+
=
Somit ergibt sich der Kapitalwert nach Steuern unter Inflation zu:
(
)
( )
(
)
(
)
(
)
995
63
357
38
352
102
892
95
4
0
587
170
6
0
907
209
501
222
700
471
1000
4
0
983
336
593
291
369
294
642
247
1000
6
0
00952
1
05
1
250
00952
1
05
1
250
00952
1
05
1
500
00952
1
05
1
1000
4
0
00952
1
350
00952
1
300
00952
1
300
00952
1
250
00952
1
1000
4
0
1
3
3
2
2
1
1
0
0
4
3
2
1
0
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
=
=
+
=
+
+
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
+
+
Das Projekt ist demnach lohnend.
4)
Bei Äquivalenz beider Projekt muss gelten:
2
1
2
2
1
2
2
1
3
2
2
3
2
1
909
0
8569
1507
11
779
1370
11
18
531
315
751
11
091
909
2500
287
1878
893
1652
11
3000
11
1000
11
11
1000
2500
11
2500
11
2000
11
3000
z
,
,
z
,
z
,
,
z
,
,
,
z
,
,
,
,
z
,
,
z
,
,
,
,
z
+
=
+
=
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+

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5
Skizziert man diesen Zusammenhang, so ergibt sich das folgende Bild.
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
z1
z2
1658,6
-1507,85
Kombinationen rechts dieser Geraden weisen auf eine relative Vorteilhaftigkeit von Projekt 1
hin und umgekehrt.
5)
Es muss analysiert werden, welche Zahlungen zu welchen Zeitpunkten durch die Investition
im Vergleich zur Situation ohne die Investition ausgelöst werden.
1. Es dürfen nur tatsächliche Zahlungen betrachtet werden, d.h. Geld, was der Investor zu
einem bestimmten Zeitpunkt abgeben muss bzw. erhält. Buchhalterische Größen, wie z.B.
Gewinn oder Abschreibungen etc., sind für die Zahlungsreihe irrelevant. Lediglich die ent-
sprechenden Auswirkungen auf evtl. Steuerzahlungen sind zu berücksichtigen.
2. Alle Zahlungen sind relativ zum Basisfall zu sehen. Somit wird es z.B. als Einnahme aus
der Investition angesehen, wenn durch die Investitionstätigkeit nicht – wie im Basisfall –
Instandhaltungsausgaben von 500 T€, sondern nur in Höhe von 300 T€ anfallen. Die Er-
sparnis von 200 T€ wird bei der Aufstellung der Zahlungsreihe als Einnahme, d.h. als positi-
ve Zahlung interpretiert
3. Der Basisfall muss realistisch angesetzt werden und darf keine offensichtlichen Subopti-
malitäten aufweisen. So kann möglicherweise eine Investition nur deshalb als vorteilhaft
eingestuft werden, weil der Basisfall zu schlecht dargestellt wurde. Liegen im Basisfall noch
Verbesserungspotenziale, die auch ohne Durchführung der Investition realisiert werden
könnten, müssen diese zunächst ausgeschöpft werden. Als Beispiel wäre ein kostenloses
Softwareupdate zu nennen, welches die Effektivität der bisher eingesetzten Maschinen
erhöht.