LÖSUNG
Hinweis: Die Musterlösung gibt einen möglichen Lösungsweg der Klausur an. Es handelt sich
dabei nicht um eine ausschließliche Lösung der Aufgabenstellung. Von dieser Musterlösung
abweichende, richtige Lösungen werden bei der Korrektur berücksichtigt.
1)
Wenn ein Ziel einen eigenen Wert besitzt, dann handelt es sich um ein Fundamentalziel. Wenn
ein Ziel keinen eigenen Wert besitzt, es aber förderlich für ein anderes (Fundamental-) Ziel ist,
dann heißt es Instrumentalziel.
Im Fußballspiel ist das Ziel, ein Tor zu schießen, ein Instrumentalziel für das Ziel, ein Fußball-
spiel zu gewinnen. Ob es sich bei einem Fußballsieg um ein Fundamentalziel handelt, ist frag-
lich. Ein Fundamentalziel wäre eher, den Weltmeistertitel zu gewinnen. Dazu ist ein Sieg wie-
derum ein Instrumentalziel.
2)
a) Risikoverhalten orientiert sich am tatsächlichen, beobachtbaren Verhalten. Hierbei interes-
siert die Frage, ob der Entscheider nach dem Kriterium des Erwartungswertes vorgeht oder
nicht. Bei risikoneutralem Verhalten handelt er nach dem Erwartungswert. Risikoscheu bedeu-
tet, dass er die riskante Alternative schlechter bewertet als einen sicheren Betrag. Von Risiko-
freude spricht man, wenn die riskante Alternative einem sicheren Betrag bevorzugt wird.
Im Konzept des Risikoverhaltens werden keine Aussagen über die tatsächliche Einstellung zum
Risiko getroffen. Daher unterscheidet man Risikoverhalten und Risikoeinstellung. Unter der
Risikoeinstellung versteht man die Präferenzstruktur des Entscheiders, die nur das Risiko be-
trifft und alle anderen Aspekte ausblendet. Von einer risikoscheuen Einstellung wird dann ge-
sprochen, wenn es tatsächlich das Risiko ist, das der Entscheider negativ bewertet und nicht
etwa ein abnehmender Grenznutzen.
b) Ob ein risikoscheues, risikoneutrales oder risikofreudiges Entscheidungsverhalten vorliegt,
kann gut an der Risikoprämie abgelesen werden:
Risikoprämie = Erwartungswert – Sicherheitsäquivalent
Gewinnwahrscheinlichkeit =1/[ (49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44)/(1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6)] =1/13.983.816
Risikoprämie = (1/13.983.816 * 7 Mio. € - 1,25 €) - 0 € = -0,749 € < 0
Lottospieler hat ein risikofreudiges Verhalten.
c) Um die Risikoeinstellung des Lottospielers zu bestimmen, sind alle Effekte eines abnehmen-
den Grenznutzens auszublenden. Hierzu muss eine Wertefunktion v bekannt sein. Bei gegebe-
ner Wertfunktion v hat der Lottospieler eine risikoneutrale Einstellung, wenn folgendes gilt:
v(0 €) = 1/13.983.816 * v(7 Mio. € - 1,25 €) + (1-1/13.983.816) * v(-1,25 €)
(alternativ: v(1,25 €) = 1/13.983.816 * v(7 Mio. €) + (1-1/13.983.816) * v(0 €))
Der Lottospieler hat eine risikofreudige Einstellung, wenn gilt:
v(0 €) < 1/13.983.816 * v(7 Mio. € - 1,25 €) + (1-1/13.983.816) * v(-1,25 €)
Der Lottospieler hat eine risikoaverse Einstellung, wenn gilt:
v(0 €) > 1/13.983.816 * v(7 Mio. € - 1,25 €) + (1-1/13.983.816) * v(-1,25 €)
Da die Wertefunktion v nicht bekannt sind, kann über die Risikoeinstellung keine definitive Aus-
sage getroffen werden.