I z ] in einer Situation anzeigt, in der der Investor im Basis- und Investitionsfall neben
sicheren Anlagen und Verschuldungen mit dem Zins i auch Handel mit einem bestimmten
Wertpapier der Rendite r betreiben kann. Realistisch ist dieses Bewertungskalkül insbe-
sondere, wenn man annimmt, dass r die Marktrendite widerspiegelt, es sich bei dem Wert-
papier beispielsweise um Anteile an einem Investmentfond handeln kann.
Der erste Term kann als Endwert verstanden werden, wenn die Investitionszahlung in t=1
mit ihrem Erwartungswert realisiert würde. Die Investitionszahlung ist aber in Wirklichkeit
unsicher, und deshalb ist dieser Endwert durch bestimmte Zuschläge bzw. Abschläge, die
eine Bewertung des Risikos widerspiegeln, zu korrigieren. Die Zu- und Abschläge werden
Risikoprämien genannt. Es gibt zweierlei Formen von Risikoprämien, eine zur Berücksichti-
gung des systematischen Risikos und eine zur Berücksichtigung des unsystematischen
Risikos. Beim systematischen Risiko handelt es sich um ein Risiko, das durch den gesam-
ten Markt verursacht wird, beim unsystematischen Risiko handelt es sich um etwas investiti-
onsspezifisches. Die Risikoprämie für das systematische Risiko wird durch den entspre-
chend gekennzeichneten Term wiedergegeben. In diesen Term fließt zum einen die Diffe-
renz zwischen der erwarteten Marktrendite und dem sicheren Zins ein, zum anderen inte-
ressiert die Varianz der Marktrendite und die Kovarianz zwischen der Investitionszahlung
und der Marktrendite. Die Risikoprämie für das systematische Risiko berücksichtigt somit
genau die Effekte, die sich durch die mit der Investition implizierte Veränderung des Anla-
geumfangs in den Investmentfond ergeben.
In die Risikoprämie für das unsystematische Risiko fließen alle übrigen Effekte ein, die nicht
zu einer Änderung des Anlageumfangs führen. Solche Effekte ergeben sich immer nur
dann, wenn die Korrelation zwischen Investition und Marktrendite nicht exakt 1 oder –1
beträgt. Den größten Effekt hat das unsystematische Risiko, wenn die Investition in keiner
Weise mit der Fonrendite zusammenhängt.
Diese Formel wird verwandt, wenn sich nur wenige Personen an der Investition beteiligen.
Wenn die Menge der Kapitalgeber sehr groß ist kann auf obiges Bewertungskalkül zurück-